Binomische Formeln Rechner mit Rechenweg
Klammer eingeben, z. B. (2x+3)^2 oder (a-b)(a+b) – der Rechner erkennt die binomische Formel und zeigt jeden Rechenschritt.
Das ist die dritte binomische Formel.
\[\left(2\,y + 1\right)\,\left(2\,y - 1\right)=4\,y^{2} - 1\]
Rechenweg
- Deine Aufgabe\[\left(2\,y + 1\right)\,\left(2\,y - 1\right)\]
- Binomische Formel erkennen
Das ist die 3. binomische Formel (Plus-Minus-Formel).
\[\left(a + b\right)\left(a - b\right) = a^{2} - b^{2}\]\[a = 2\,y,\qquad b = 1\] - In die Formel einsetzen\[\left(2\,y + 1\right)\,\left(2\,y - 1\right) = \left(2\,y\right)^{2} - 1^{2}\]
- Quadrate ausrechnen\[\left(2\,y + 1\right)\,\left(2\,y - 1\right) = 4\,y^{2} - 1\]
So benutzt Du den Rechner
Gib eine Klammer ein, die quadriert wird – zum Beispiel (3x-5)^2 – oder ein Produkt der Form (a+b)(a-b). Der Rechner erkennt, welche der drei binomischen Formeln passt, setzt $a$ und $b$ ein und rechnet Schritt für Schritt aus.
- Hochzeichen:
^, Malzeichen darf fehlen:2x=2*x - Brüche und Dezimalzahlen gehen auch:
(1/2x+0,3)^2 - Auch Variablen wie
a,yodertsind möglich.
Die drei Formeln
\[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\]\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]\[(a+b)(a-b)=a^2-b^2\]
Wie die Formeln entstehen und wofür man sie braucht, steht unter Binomische Formeln einfach erklärt.
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