Prozentrechner – Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen
Zwei Werte eingeben, der dritte wird berechnet: Prozentwert, Grundwert oder Prozentsatz – mit Formel und Rechenweg.
Die drei Größen der Prozentrechnung
- Grundwert $G$ – das Ganze (100 %)
- Prozentsatz $p$ – der Anteil in Prozent
- Prozentwert $W$ – der Anteil als Zahl
\[W=\frac{G\cdot p}{100}\qquad G=\frac{W\cdot 100}{p}\qquad p=\frac{W\cdot 100}{G}\]
Beispiel: 15 % von 80 € sind $W=\frac{80\cdot 15}{100}=12$ €.
Prozentuale Zu- und Abnahme
Ein Preis steigt um 20 %: neuer Preis $= G\cdot 1{,}2$. Ein Preis sinkt um 20 %: neuer Preis $= G\cdot 0{,}8$. Wichtig: Steigt etwas um 20 % und sinkt dann um 20 %, landet man nicht beim Ausgangswert ($1{,}2\cdot 0{,}8=0{,}96$).
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