Zweite binomische Formel (Minus-Formel)
\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]
Nur das mittlere Glied bekommt ein Minus. $b^2$ ist immer positiv, weil Minus mal Minus Plus ergibt.
Herleitung
$(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ba+b^2=a^2-2ab+b^2$
Beispiele
- $(x-4)^2=x^2-8x+16$
- $(3y-2)^2=9y^2-12y+4$
- $(5-a)^2=25-10a+a^2$
- Kopfrechnen: $99^2=(100-1)^2=10000-200+1=9801$
Weitere Rechner und Erklärungen
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